Didáctica y Evaluación de la Matemática

Entre los instrumentos de evaluacion de la educación chilena, sin duda el SIMCE y la PSU son los que generan más importancia dentro de la opinión pública nacional, dada la trascendencia que tienen los resultados que entrega. Si bien las mediciones internacionales como el TIMSS y el PISA debieran preocuparnos como sociedad inmersa en los vertiginosos cambios de la globalización y en las habilidades y competencias que se necesitan para vivir de manera exitosa en un mundo de tales características, estas mediciones “made in Chile” nos hacen más consientes del tipo de educación que actualmente estamos entregando a los niños y niñas del país.

Empecemos por el SIMCE: este es el sistema de medición de resultados de aprendizaje del Ministerio de Educación. Tiene como propósito general contribuir al mejoramiento de la calidad y equidad de la educación, informando sobre el desempeño de los alumnos y alumnas en algumas áreas del currículum nacional y relacionándolos en el contexto escolar y social en el que ellos aprenden. Las pruebas SIMCE tienen el objetivo de evaluar el logro de los Objetivos Fundamentales y Contenidos Mínimos Obligatorios en los subsectores de aprendizaje en 3 distintos niveles:

4º Básico

§      Lenguaje y Comunicación

§      Educación Matemática

§      Comprensión del Medio Natural, Social y Cultural

8º Básico

§      Lenguaje y Comunicación

§      Educación Matemática

§      Estudio y Comprensión de la Naturaleza

2º Medio

§      Lengua Castellana y Comunicación

§      Matemática

Dado el propósito que tiene el SIMCE dentro de la reflexión en torno a la educación, en inevitable detenerse en los resultados de estas, que históricamente han sido fiel reflejo de las desigualdades sociales en nuestro país, proyectadas en el ámbito educacional. Es frustrante revisar la publicación oficial y la enorme brecha que existe entre los puntajes obtenidos según las diferentes categorías de comparación: por grupo socioeconómico y  dependencia del establecimiento. El discurso es el mismo de siempre, y que yo vengo escuchando hace mucho tiempo: los colegios particulares pagados tienen mejores resultados que los establecimientos particulares subvencionados, y esta brecha se extiende en los establecimientos municipales. La primera inferencia que se puede realizar es que a niveles municipales y particulares subvencionados, el logro de los contenidos mínimos obligatorios es insuficiente. La consecución de los objetivos fundamentales parece una meta muy lejana para este tipo de establecimientos, y creo decir con propiedad que lo viví durante algunas semanas, donde el establecimiento donde realice reemplazos tenía muy poca esperanza en sus propios estudiantes, y pienso que eso incide en la forma en que nos planteamos dentro de la sala de clases. Demás está decir que la falta de recursos es un tema súper importante, porque muchas veces, los profesores (también me ocurrió) dejaban de preparar guías porque no había plata para fotocopias, y en los momentos más críticos, no existía ni siquiera plumones para hacer la clase (en esos momentos incluso habría agradecido un pizarron “a la antigua”, con tiza)…eso lo viví por primera vez y es una pena que las capacidades de muchos profesores se vean limitadas no por las ganas, si no por la falta de recursos y la forma en que estos se administran a nivel municipal, y eso, al final, repercute en la visión personal de cada profesor a la hora de hacer sus clases.

En cambio, en los establecimientos particulares pagados y en colegios particulares subvencionados con más aporte de los padres y apoderados, es fácil llegar con dos guías diarias, amenizar tus clases usando las tecnologías disponibles, y eso implica un logro de objetivos más amplios, puesto que es posible profundizar y realizar un estudio más sistemático de acuerdo a los implementos e intraestructura con que cuenta el colegio.

Pero, para suma de todos los males, dentro de muchos establecimientos municipales, el profesorado navega de manera solitaria e individual en este mar de lágrimas. Si existiera real interés en desafiar al destino, se crearían proyectos de mejoramiento educativo intersantes, aunque sean para la adquisición de materiales…pero no los hay, no hay iniciativas, solo estar de brazos cruzados…Y esa no es forma de mejorar…obviamente no hay recetas, pero nuevamente se debe apelar a la capacidad “profesional” de cada docente…

Con respecto a la PSU, la perspectiva es diferente: las pruebas de selección universitaria miden las capacidades, competencias y conocimientos de cada uno de los postulantes egresados de enseñanza media, teniendo como base, los objetivos fundamentales y  contenidos mínimos obligatorios para la enseñanza media. Las PSU tienen como objetivo ordenar los puntajes de los postulantes para estimar cuáles de ellos tiene más probabilidad de éxito académico dentro de la educación superior.

El cambio realizado en el año 2003 por estas pruebas, tuvo como finalidad equiparar resultados entre establecimentos municipales y particulares subvencionados y pagados. Debemos recordar, que las pruebas de aptitud académica (PAA) medían aptitudes y no conocimientos, y en este sentido, se intenta dar coherencia y validez al trabajo que se deben realizar en los distintos colegios (OF-CMO), como una forma de dar fuerza al ambiente “reforma” que se respiraba en esos años.

Si bien los resultados son individuales, no deja de ser menor el hecho de que los estudiantes de colegios particulares, tanto pagados como subvencionados, estén mejor preparados para enfrentar una vida académica más rigurosa con éxito. Siguen siendo ellos quienes entran, en su gran mayoría,  a las carreras profesionales con más valoración social y de mayor desarrollo, que les permite posicionarse dentro de las sociedad como elites intelectuales, sociales y economicas, tal como lo hicieron sus familias de origen. En este momento recuerdo un esquema de pirámides realizado por el profesor Francisco Cisterna, en la asignatura de Gestión Educacional, que consistía en la distribución de la sociedad en segmentos de una pirámide, y como ese modelo logra reproducirse en el acceso a la educación, niveles de ingreso familiar y proyecciones laborales. Es interesante la forma en que las PSU logran poner en evidencia toda esa capacidad de la sociedad de reproducirse de acuerdo a su estructura original…sabemos que existen casos en que estas brechas pueden romperse, pero aún así, no es posible hablar de equidad educacional, porque son los mínimos.

¿Cuándo podremos hablar de educación de calidad, educación con equidad con propiedad? Me asusta que como futuros profesores nos posicionaremos en el lugar que otros nos puedan dejar, no solo pensar de que podremos vivir tranquilos y ganar un poco más de plata que el resto. No creo que ese sea el fin de estudiar durante 5 años en la universidad. Debemos generar un recambio en la forma de hacer y plantearse el discurso en educación. Eso solo es posible si hay compromiso…y eso hace mucha falta…

El espacio queda abierto a las opiniones…es necesario…

En marzo, comenzamos este curso llamado Didáctica y Evaluación de la Especialidad, en este caso, aportándo un conocimiento transversal a toda la disciplina matemática para entender, comprender y reflexionar lo que significa el proceso de enseñanza y aprendizaje de la matemática.

Durante el segundo semestre del 2006 fui parte de los cursos de Didáctica del Álgebra y de la Geometría y Didáctica de la Estadística, cursos enfocados a los quehaceres docentes en contextos de enseñanza con el propósito de generar aprendizajes en estas materias, reflexionando en torno a los orígenes epistemológicos de los conceptos y poniendo en jaque nuestra propia concepción y significado que tienen para nosotros, futuros docentes, de los contenidos matemáticos, tomándolos en cuenta como eje central de nuestra futura labor…y debo reconocer que el tema de la Evaluación de estos aprendizajes me dejó con la enorme curiosidad por el tema. Pero en todo caso, supuse que en un curso más general de Didáctica de la Matemática, habría un espacio para mis inquietudes, y dado el nombre del curso actual, podría ser una buena oportunidad para conocer ciertas bases teóricas que pudieran orientar la práctica docente en este sentido.

Por mi propia cuenta y dado el profundo interés que tengo por la Evaluación, comencé una búsqueda personal de este tema, en particular de las matemáticas, y creo que pudo haber sido una buena oportunidad para todos quienes tomamos el curso conocer acerca de este incipiente campo del conocimiento. Y en este caso quiero criticar el funcionamiento del curso: en mis manos tengo el programa del curso, y uno de sus objetivos es el siguiente:

Uno de los contenidos propuestos es el que sigue:

Mi crítica apunta hacia el predominio explícito de la didáctica de la matemática en nuestro curso: en los cursos anteriores de didáctica lo podría haber perdonado, dado lo que ellos mismos, por su nombre lo indicaban, pero me parece inadecuado haber requerido de todo un semestre para fundamentar teóricamente las bases de la didáctica de la matemática, y en mi caso, queda un vacío importante que deberé llenarlo con “esa capacidad profesional” que muchas veces se debe apelar, y sin que este tema, de la evaluación pueda ser conocido por la mayoría, sin esa reflexión que ha enriquecido la dinámica y el tratamiento de los contenidos del curso.

Muchos autores señalan la importancia de generar una base teórica y conceptual de una  Evaluación que sea propia y atingente a la educación matemática (Rico y cols, 1997). Tenemos una gran aliada, la didáctica: esta nos ha puesto en el cuestionamiento de nuestras propias construcciones conceptuales, procedimentales y actitudinales en torno a la matemática…¿cómo es posible evaluar de manera integrada estos tres aspectos a un estudiante sin que sean meros ejercicios o en la recontra-utilizada “resolución de problemas”? ¿cómo hacer evidentes la importancia de los conceptos matemáticos mientras los enseñamos, si en la evaluación estos no son del todo explícitos para los estudiantes? Alguna forma debe existir, sin que esta forma se entrampe en la repetición memorística o en la pregunta tipo cuestionario o de selección múltiple…Sin duda, la didáctica ha logrado generar respuestas teóricas muy adecuadas para la enseñanza y el aprendizaje de la matemática, pero todavía falta por caminar hacia donde vive la pariente pobre de la educación…

Como sabemos, los cambios en educación son lentos…quizás a la didáctica le toquen muchos años posicionarse como una ciencia eficaz dentro del proceso educativo, y sin duda, que el gran reto, que desde este día asumo como personal, apunta hacía la evaluación de las matemáticas: las teorías generales pueden enmarcarla dentro del quehacer pedagógico, legal e institucional, pero teniendo a la matemática como eje central, es un desafío.

Apelaré a ese profesionalismo al que se aspira que tengamos los profesores.

Estoy seguro que no será fácil.

Con este último blog, se termina esta serie de reflexiones evaluadas en trono a la didáctica de la matemática…mi intencion es conservarlo, o continuar con esta dinámica, que sin duda, me pareció una muy buena experiencia.