Didáctica de la Matemática: perspectivas de una ciencia en formación

La ciencia representa un desafío para la curiosidad natural de la humanidad. Hacer ciencia significa establecer una relacion entre un sujeto cognoscente y un objeto conocido, cuyas propiedades y elementos que lo caracterizan proporcionen una explicación valida de los fenómenos. Esto lo aprendí en el curso de Epistemología, con el profesor Víctor Massei.

Hoy, me vuelvo a encontrar con cuestiones parecidas a las estudiadas en este curso, a través de la lectura del texto “Perspectiva de la Didáctica de la Matemática como disciplina científica”, del autor Juan Díaz Godino, un documento de estudio del curso de doctorado “Teoría de la Educación Matemática”, del Departamento de Didáctica de la Matemática de la Universidad de Granada, España. Antes de continuar con lo medular del texto, quisiera agradecer a la profesora Alicia Zamorano por poner a disposición de este curso de pregrado, un documento tan exclusivo de una elite intelectual. Es todo un privilegio contar entre nuestros formadores, a personas que esten en constante búsqueda de material y que de esta manera, nos impregnemos de la riqueza de las investigaciones y trabajos que se realizan en nuestra área y que puede ser una importante fuente de desarrollo profesional futuro de nuestro quehacer, en la medida que asumamos un compromiso con nuestra labor, tanto en la teoría como en la práctica. No es mi intención ser “patero” con la profesora: no lo he sido con ningún profesor o profesora de mi formación, pero es importante reconocer a tiempo el sacrificio y dedicación que los docentes realizan para que nosotros aprendamos.

El texto, entrega una perspectiva de las discusiones que hace años matemáticos y educadores realizan para hacer de la didáctica de la matemática una ciencia, la necesidad de que exista una didáctica propia que logre solucionar los problemas de enseñanza y aprendizaje de esta disciplina. Claramente, el texto presenta el estado actual de la DDM (Didáctica de las Matemáticas), desde el punto de vista epistemológico, tratando de situarla en el contexto de las disciplinas científicas en general y de las ciencias de la educación en particular (Díaz Godino).

Analiza, dentro de las ciencias en general, que la DDM logra situarse en la denominación de “ciencia normal”, según Thomas Kuhn, pues existe actualmente un grupo de investigadores con intereses comunes acerca de las interrelaciones existentes entre distintos aspectos de un fenómeno complejo del mundo real (Díaz Godino). Esto significa que existe el interés de crear consenso a través de la intersubjetividad en la interpretación de los fenómenos que estudia la DDM, en pos de una articulación teórica y metodológica que logre entregar respuestas a los hechos, predecir ciertas situaciones y detectar los fenómenos, así como otrogar una coherencia interna según el marco conceptual elaborado y las metodologías compartidas por dicha comunidad de científicos.

A pesar de que las exigencias de Kuhn con respecto a lo que se debiera denominar ciencia son fuertes (Díaz Godino), puesto que le otorgaría un único paradigma de investigación a la DDM, y dada su naturaleza experimental, el autor pretende situarla dentro de otras concepciones epistemológicas, dado que en la DDM convergen y coexisten escuelas competitivas de pensamiento, y esto favorece el desarrollo de una variedad de estrategias de investigación y el enfoque de los problemas desde diversos puntos de vista (Díaz Godino). Cabe aclarar que, según el autor, hablar de DDM es lo mismo que hablar de Educación Matemática, por tanto una ciencia social y humana con una riqueza de estilos de investigación. Por lo anteriormente señalado, se refiere la teoría de los programas de investigación de Imre Lakatos, porque la DDM se sitúa como una estructura científica organizada sin límites, puesto que cumple con tales requisitos: en que los conceptos adquieren un significado preciso mediante una teoría coherentemente estructurada y en la necesidad de desarrollo y progreso por parte de la ciencia (Chalmers,1976), de esta forma, la estructura DDM sirve de guía para la futura investigación, mediante el establecimiento de un núcleo central (supuesto básicos) y en la formación de un cinturón protector que permita protegerlo de falsaciones, y mediante la investigación, otorgar potencia y definición a tal núcleo central, que es la característica primordial de un programa de investigación (Chalmers,1976) .Pero indagando aún más en los diferentes enfoques epistemológicos, el autor cita a Bunge, cuya concepción de haces de líneas de investigación competitivas parece el más apropiado para valorar el estado actual de la DDM como disciplina científica, como una mezcla de diferentes programas de investigación, sustentados en paradigmas diferentes (Díaz Godino).

Esta concepción es la más apropiada dado que la DDM no logra resolver sus problemas mediante la Didáctica General, y como en ella confluyen además la misma Matemática, la Psicología, Sociología, Epistemología, Lingüística, etc, y por sí solas, sus teorías generales no explican los fenómenos de estudio de la DDM, se hace necesario construir grandes líneas de investigación, entre ellas:

• Teoría y Filosofía de la Educación Matemática.

• Psicología de la Educación Matemática.

• Didáctica de la Matemática (escuela francesa y sus diversas teorías).

• Interaccionismo simbólico.

• Fenomenología didáctica de Fraudenthal.

• Otros (Contrato didáctico, campos conceptuales).

Estas líneas de investigación aparecen detalladas en texto. Me pareció importante seleccionar el recorrido que hace el autor a través del estado actual de la DDM, para concluir con estas diferentes líneas, la que le otrogan riqueza y variedad a esta disciplina. Debo reconocer que me sentí muy a gusto leyendo el texto, aunque por problemas técnicos, tuve que detenerla, pero mediante esta reflexión, puedo otorgar una síntesis de lo medular del texto.

Bueno compañeros y lectores, el espacio para debate, comentarios y preguntas queda abierto.